第一章 眼科相關基礎知識 / 第三節 眼屈光學基礎知識（陸文秀） 三、眼屈光系統

第三節 眼屈光學基礎知識

三、眼屈光系統

眼的屈光系統可以大致看作為一套複雜的由多個光學元件所構成的同心共軸屈光系統。

光線經過角膜的前表面、角膜基質、角膜後表面、房水、晶狀體前表面、晶狀體基質及核、晶狀體後表面、玻璃體這樣一系列的屈光間質的屈光作用，才最終到達視網膜而成像。要想知道眼球的屈光狀態及各屈光間質在眼屈光中的作用，首先就要瞭解各屈光間質的表面彎曲度、屈光指數，以及彼此間的位置關係，從而計算出整個屈光系統的屈光力、最終成像的位置是否能與眼軸長度相匹配而形成清晰的像。

(一) 眼球的光學常數

1.   角膜

(1)    角膜的直徑　角膜前面觀略呈橢圓形，由於角膜的上緣部分為返折緣所遮蓋，故角膜的水平徑為11.5～12mm，垂直徑為10.5～11mm；

(2)    角膜厚度　角膜中央部的厚度為0.42～0.6mm (平均為0.5～0.57mm)；

(3)    角膜前表面的曲率半徑及屈光力　前曲率半徑為7.7mm，但水平向大於垂直向；表面屈光力為48.83D，水平向小於垂直向，因此角膜本身存在生理性角膜散光，平均為0.4D；

(4)    角膜後表面的曲率半徑及屈光力　後曲率半徑為6.8mm，後屈光力為－5.88D；

(5)    角膜的屈光指數為1.376。

2.   前房

(1)    房水的屈光指數為　1.3364(略大於玻璃體，約差0.0003)；

(2)    前房深度為　平均2.5～3mm(一般男性深於女性)。

3.   瞳孔

位置：略偏角膜中心的鼻上方；

形狀：呈圓形；

大小：一般照明度下為2～4mm，平均為3.35mm(男性大於女性)；暗室內為6.5～7.2mm；

瞳距：平均為57.9mm。

4.   晶狀體

(1)    晶狀體前頂點的位置：角膜頂點後方約3.6mm處，如果晶狀體前移0.1mm，則眼的總屈光力約增加0.06D；

(2)    晶體前面的曲率半徑：l0mm；

(3)    晶體後面的曲率半徑：6mm；

(4)    晶體的厚度(軸長)：3.6mm(調節時增大)；

(5)    晶體的屈光指數：由於晶體的纖維細胞不斷地分裂增殖，成纖維後即被擠壓向晶體中央部形成薄板，許多薄板緊密相貼，如洋蔥狀排列(圖1-51)，因此，晶體各部位的光學密度不同，屈光指數也各異，即由晶體外層向內層其屈光指數是逐漸增加的，核的屈光指數最大。Gullstrand測量30歲以下人群的屈光指數為：囊及皮質1.386，核1.406，全屈光指數1.4085，當晶體處於調節狀態時較此值為高，約1.4265；年長者略高於年幼者。

圖1-51　晶狀體的結構

5.   玻璃體　屈光指數為1.3361；厚度約為16mm。

6.   眼軸　約24mm。

(二) 設計眼與簡化眼
1.   設計眼(schematic eye)　從理論上講，要想求出某一物體經眼屈光系統所形成的像，需逐一算出物體經過每一個屈光介面及間質的成像情況(即經第一個屈光元件所成的像，作為第二個屈光元件的物再成像……依次類推)，但這一過程非常繁瑣，為此進行以下簡化：從以上各屈光參數中可以看出角膜光學區的前後兩面幾乎是相互平行的，光線通過角膜所發生的折射與通過兩面平行的玻璃板的情況相同，僅有位移而沒有屈折，因此，角膜基質本身未對光線起到屈折作用；

房水與玻璃體的屈光指數非常接近，約為1.336，因此，可以將它們視為一種屈光介質，這樣就可以將這一複雜的眼屈光系統，看作由位於空氣與房水之間的角膜系統和位於房水與玻璃體之間晶體系統這兩部分構成。由角膜系統和晶狀體系統所構成的屈光系統也有三對基點(兩個主焦點、兩個主點和兩個結點)及六個折射面(角膜前、後面，晶體皮質前、後面和晶體核前後面)；經測量及計算出此系統的各屈光參數(表1-3)，它所構成的單純屈光系統與眼睛實際的屈光狀況相近似，因此，稱之為設計眼，亦稱模型眼(圖1-52)。

圖1-52　Gullstrand設計眼

 

2.   簡化眼(reduced eye)　為了進一步簡化計算過程，學者們從設計眼的參數看出兩主點與兩結點的位置十分接近，故將兩點合二為一，取其平均值，這樣就簡化為一個主點和一個結點了，因此，把眼球的各屈光系統僅用一理想的球面來代替，球面的一側為空氣，另一側為屈光間質構成，因此它僅有四個點(兩個焦點、一個主點及一個結點)及一個折射面(圖1-53)，簡化眼就是將設計眼進一步簡化而成的。 簡化眼的數值：簡化眼的球面曲率半徑為5.73mm，其頂點為簡化眼之主點，位於實際角 膜頂點後約1.35mm處(即位於兩主點平均值的位置上)，角膜前空氣的屈光指數為1，角膜後眼腔(屈光間質)的屈光指數為1.336；簡化眼的結點在實際角膜頂點後7.08mm，相當於實際晶狀體的後面，此點亦為簡化眼角膜之球心；簡化眼的後主焦點位於其主點後22.78mm處，為實際角膜頂點後24.13mm；簡化眼的前主焦點位於其主點前17.05mm，即位於實際角膜頂點前15.7mm(15.7mm +1.35mm=17.05mm)，根據D=1／f=1／0.017054(m)=58.64D，為全眼球之屈光度。此為靜態下的屈光狀態，當達到最大調節時可為70.6D，即增加了＋12D的屈光力，它主要是通過改變晶體前表面彎曲度來實現的，從而用於視近的需要。

圖1-53　簡化眼示意圖

 (三) 眼球屈光力的計算

根據設計眼或簡化眼的光學常數以及相關的光學計算公式，可以計算出眼屈光系統中的角膜屈光系統的屈光力、晶體屈光系統的屈光力。這有助於醫生更好地瞭解眼屈光系統的屈光狀態、屈光不正的形成機理、光學鏡片矯正的機理，以及進行屈光手術的設計。

1.  角膜屈光力的計算

(1)    角膜前表面的屈光力  設角膜前表面的屈光力為Da，角膜的屈光指數為n'，空氣的屈光指數為n，角膜前表面曲率半徑為rl；根據Gullstrand的研究，角膜前表面曲率半徑與角膜前表面屈光力之間具有以下關係：

Da = (n'－n)／r1

根據Gullstrand設計眼的光學常數可以計算出

Da = (1.376－1.000)／0.0077

(m)=48.83(D)

即角膜前表面的屈光力為48.83D。

可以看出，角膜前表面的屈光力大小與角膜屈光指數與角膜前介質的屈光指數之差的大小呈正比；而與角膜前表面的曲率半徑成反比。由於空氣與角膜前表面之間的屈光指數相差最大，因此具有很強的屈光力量。如果我們潛入水中，角膜前表面之前水的屈光指數為1.33，則角膜前表面的屈光力僅為5.97D，此時我們的眼睛即呈高度遠視狀態。同樣，如角膜前表面曲率半徑為7.0mm，其屈光力則為53.71D。

(2)    角膜後表面的屈光力　設角膜後表面屈光力為Dp，後表面曲率半徑為r2，角膜屈光指數為n'，房水的屈光指數為n"；則角膜後表面曲率半徑與後表面屈光力之間具有以下關係：Dp=(n"－n')／r2

根據Gullstrand設計眼的光學常數可以計算出
Dp = (1.336－1.376)／0.0068(m) =-0.040／0.0068=-5.88(D)即角膜後表面的屈光力為-5.88D。

(3)    角膜總屈光力　根據兩共軸球面系統的屈光力計算公式：

D=Da+Dp－(d／n') Da Dp(其中d為角膜厚度)

=48.83+(-5.88)-0.0005／1.376 × 48.83 × (-5.88)

=43.05(D)

因此，角膜總屈光力為43.05D。

2.   晶體屈光力的計算

同理，根據晶體的光學常數：晶體前表面曲率半徑為10mm，後表面曲率半徑為6mm，晶體厚度為3.6mm，全晶體的屈光指數為1.4085；按Gullstrand計算公式，則

(1)    晶體前表面的屈光力    D1=(1.4085-1.336)／0.010=7.25(D)

(2)    晶體後表面的屈光力     D2=(1.336-1.4085)／-0.006=12.08(D)

(3)    晶體總屈光力  

D=D1 + D2 - (d／n)Dl D2

=7.25+12.08－0.0036／1.4085 × 7.25 × 12.08

=19.11(D)

即晶狀體的總屈光力為19.11D。

(四) 視網膜成像  根據簡化眼中的光學常數，可以計算出物體在視網膜上成像(retinal imaging)的大小(圖1-54)。 將物體AB置於眼前，由物體兩端向結點(N)各引一直線，分別到達視網膜，而形成一縮小的倒像ab，兩線之間的夾角ANB即為視角，根據相似三角形的原理，可以計算出視網膜成像的大小。

圖1-54　視網膜成像示意圖

∵△ANB △aNb,

∴ab:AB = bN:BN

即，像的大小：物的大小 × 像至結點距離／物至結點距離，

其中，像至結點距離=24.13-7.08=17.05(mm)。

(五) 眼睛的生理性光學缺陷

從光學理論上講，任何一個光學元件，甚至是最簡單的單純透鏡，均有其光學缺陷，前面已經述及；人類眼睛的屈光系統相當於一個複雜的光學系統，因此，也不例外會存在其固有的光學缺陷，但由於生物的進化及演變，人類的眼睛要適應在太陽光及晝夜光線變化下的自然界中生活的需要，優勝劣汰，因而，人類的眼睛具有一系列相應結構來減輕或適應這些生理性光學缺陷，如：角膜周邊的曲率低於中央、瞳孔結構的存在、晶體中央的屈光指數高於其周邊部、網膜的弧形結構等；再有，人類發達而完善的中樞神經及所形成的條件反射，如：眼睛在視近及視遠的自動調節作用、在明暗不同環境下的適應過程、視中樞對視網膜所形成像的分辨、分析及綜合能力等，都具有補償物理性光學缺陷的作用，從而大大降低了生理性光學缺陷對眼成像所造成的影響。但是，由於種種原因，如：眼外傷、發育異常、眼部手術、藥物的作用及一些疾病等，會造成以上結構及反射的損傷及破壞，以使這些光學缺陷表現出來，干擾眼的成像及視物的清晰度。因此，有必要瞭解主要的生理性光學缺陷。

1.   球面像差　前面已經講過，任何一個透鏡，其周邊部的屈光力量要比中央部強，因此，經周邊部的光線比中央部的光線先聚焦；眼睛亦是由透鏡組成的屈光體，所以，也有球面像差，即平行光束經正常眼屈光系統後，其周邊部的光線成交在視網膜前，而中央部的光線則成像在視網膜上(圖1-55)，也就是說經周邊部的光線與經中央部的光線不能結交在同一點上，這種現象就稱為眼的球面像差。

圖1-55　眼的球面像差

在生理情況下，眼周邊部的光線被虹膜組織所遮擋，光線經瞳孔的中央部進入眼內，從而大大減少了球面像差；另外，晶狀體本身由於其屈光指數中央部較周邊部為高且核的彎曲度較大，這樣，晶體中央部對光線的屈折能力大於周邊部，因此，也可抵消球面像差的作用。即使當瞳孔散大時，由於角膜周邊部較平坦，也能消減部分球面像差的影響。由此可見，球面像差對眼的成像影響不大。

1.   球面像差　前面已經講過，任何一個透鏡，其周邊部的屈光力量要比中央部強，因此，經周邊部的光線比中央部的光線先聚焦；眼睛亦是由透鏡組成的屈光體，所以，也有球面像差，即平行光束經正常眼屈光系統後，其周邊部的光線成交在視網膜前，而中央部的光線則成像在視網膜上(圖1-55)，也就是說經周邊部的光線與經中央部的光線不能結交在同一點上，這種現象就稱為眼的球面像差。

圖1-56　眼的色像差

此光學缺陷能影響視網膜上成像的清晰程度。但在一般情況下，由於瞳孔的作用，此種現象的產生是很不明顯的，因為，當瞳孔為2mm時，約有70％的光會聚在視網膜附近；再則，如為正視眼，則光譜中最亮的黃色光可在視網膜上形成極為清晰的像，藍色光及紅色光均形成較為模糊的像而易被忽略，並不感到色像差的干擾。只當瞳孔散大時，才能表現出來。

3.   光的偏軸現象　一個理想的屈光系統的構成，應該是各屈光成分的光學中心是共軸的，這樣才能形成最清晰的像。但是，眼睛的各屈光成分的中心(即角膜表面的彎曲中心與晶狀體前後兩個表面中心)並非共軸，角膜表面彎曲中心略偏光軸的下方，但偏離程度甚微，故可忽略不計；再有，眼睛的視敏度最強的黃斑